Открытые проблемы

В июле 2025 года компьютеры смогли решить только 3 из 48 самых сложных математических задач теста FrontierMath Tier 4 — это были задачи настолько сложные, что даже хорошим математикам требовалось для них много часов или дней. В январе 2026 года искусственный интеллект уже занимался 17 такими задачами, а в марте 2026 года благодаря новой модели GPT-4.4 этот показатель вырос до 20, или почти половины всех задач (42%).

А в сентябре 2026 года новая модель GPT-6 Astra решала практически все — от 97,6% до 98% всех задач этого теста. Это как студент, который годом ранее на сложном экзамене взял только один вопрос, теперь сдал его почти на 100%.

Эпоха ИИ, создавшая этот тест, считала его сигналом того, что тест исчерпан — он стал слишком легким для лучшего ИИ, поэтому уже нельзя проверить, кто на самом деле лучший. Таким образом, они решили сосредоточиться на чем-то более сложном, на действительно открытых математических задачах, таких как те, на которые еще никто не ответил — люди или компьютеры. Это имеет дополнительное преимущество: задачи ИИ раньше не могли видеть в интернете, поэтому тест лучше показывает, действительно ли модель может мыслить, а не просто связывать факты, которые он уже прочитал.

И вот список проблем, которые когда-то открывал ИИ, и она решила:

Проблема уравнений Навье-Стокса

Это одна из семи так называемых проблем тысячелетия, за которые Институт математики Клэя присудил миллион долларов. Эти уравнения описывают, как жидкости перемещаются из воды в реке в воздух, текущий вокруг крыла самолета. В течение почти 90 лет никто не знал, может ли такой плавный поток внезапно сломаться и достичь бесконечной скорости в одной точке. В сентябре 2026 года внутренняя, но еще не выпущенная модель OpenAI (более способная, чем GPT-6 Astra) представила доказательства того, что это возможно. Тысячи агентов ИИ работали над одной и той же проблемой параллельно в течение 88 часов. Это очень свежий и противоречивый результат — математики просто тестируют его.

- Несофическая группа

С 1999 года математики задаются вопросом, существуют ли определенные математические структуры (группы), к которым нельзя приблизиться более простыми, конечными аранжировками. ИИ (предварительная версия Asta) создал первый такой пример.

Коннес Гипотеза Конуса опровергает

С 1980 года математик Ален Коннес предположил, что определенные группы могут быть четко идентифицированы родственным алгебраическим объектом — как бы по уникальному отпечатку пальца. ИИ показал, что неправда строить две разные группы с одинаковым отпечатком пальца.

Лучшая упаковка сфер во многих измерениях

Вопрос в том, как упаковать пули как можно толще (во многих измерениях сразу, а не только в наших трех). ИИ улучшил самый известный верхний предел этой плотности.

Лучшие коды коррекции ошибок

Дело в том, сколько защищенных сообщений можно хранить таким образом, чтобы незначительная ошибка не превращала одно сообщение в другое — это основа для работы, например, передачи данных. ИИ дал гораздо лучшие численные ограничения для таких кодов.

Прогресс в вычислении постоянной матрицы

Это сложная вычислительная проблема с теоретическими вычислениями — ИИ показал, что некоторые вычислительные методы по определению должны быть медленными (новые нижние пределы сложности).

Параллельная повторяемость в квантовых играх

Довольно технический результат квантовой теории информации — ИИ доказал некоторые претензии на общую версию двойной игры с квантовой запутанностью.

Проблема ближайшего вектора в барах

Это важная проблема для квантовой компьютерной криптографии — ИИ показал, что решить ее сложнее, чем считалось ранее, какие хорошие новости для безопасности таких систем шифрования.

Гипотезы Эрхарты

Что касается объема определенных геометрических комков с пиками в точках решетки, ИИ доказал это.

Проблема 183 Эрдёш (номера Рамси)

Пол Эрдёш оставил сотни нерешённых проблем. Это касается того, сколько цветов нужно использовать для окрашивания соединений в сети, чтобы убедиться, что появляется треугольник одного цвета. ИИ доказал новый, гораздо лучший нижний предел.

Хадамард Матрица 668

Это специальная таблица чисел +1/-1 со специфическими свойствами, используемая, среди прочего, в теории кодирования. Для этого конкретного размера не было известно, существует ли такая матрица. В августе 2026 года команда Anthropic (три человека + модель Клода) сообщила о решении — Epoch AI, однако указывает, что это открытие пока временное.

Лучшая запись для суперпермутации

Это самая короткая строка символов, содержащая все возможные перетасовки данного набора символов. Модель GPT-5.6-Sol улучшила наиболее известные результаты для наборов 8, 9 и 10 символов.

В большинстве этих случаев ИИ генерировал идею и набросок доказательств, и люди помогали уточнить его и проверить формально (например, в программе Lean, которая проверяет логическую правильность шаг за шагом). Так что это не та ситуация, в которой ИИ сел и сделал все сам — скорее, это сотрудничество машинного менеджера, в котором роль ИИ быстро растет из месяца в месяц.

Grzegorz GPS Шиверски
]>https://X.com/gps65]>
]>https://t.me/CanalBlogeraGPS]>